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- Généralités
- Algebra 2
Algebra 2
Material: Algebra 2
Credits: 4
Coefficient: 2
Objective: To have knowledge of vector spaces, and the implementation of these principles.
Groups: Classes, A1, A5
Assessment method: Examination (60%), continuous assessment (40%) - Contact form
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Teacher: Zouhir Mokhtari
Lecturer Algebra 2
e-Mail: z.mokhtari@univ-biskra.dz
Availability:
By email: maximum response within 24 hours of receiving a message.
On Zoom: at the usual time for TD sessions. - Objectives and prerequisites
Objectives and prerequisites
Objectives:
- Become familiar with the notions of algebra such as vector spaces, linear applications, as well as matrices.
- Use these notions to solve Algebra problemsprerequisites:
Recommended prior knowledge: Notions of algebra
- Content
Content
Chapitre 1 : Espace vectoriel.
• Définition. Sous espace vectoriel.
Examples.
Familles libres. Génératrices. Bases. Dimension.
• Espace vectoriel de dimension finie (propriétés).
Sous espace vectoriel supplémentaire.
Chapitre2 : Applications linéaires.
• Définition.
• Image et noyau d’une application linéaire.
• Rang d’une application, théorème du rang.
• Composée d’applications linéaires. Inverse d’une application linéaire bijective,
automorphisme.
Chapitre 3 : Les matrices.
• Matrice associée à une application linéaire.
• Opérations sur les matrices : somme, produit de deux matrices, matrice transposée.
• Espace vectoriel des matrices à n lignes et m colonnes.
• Anneau de matrices carrées. Déterminant d’une matrice carrée et propriétés. Matrices
inversibles.
• Rang d’une matrice (application associée). Invariance du rang par transposition.
Chapitre 4 : Résolution de systèmes d’équations.
• Système d’équations – écriture matricielle - rang d’un système d’équations.
• Méthode de Cramer. - References
References
References:
• S. Lang : Algèbre : cours et exercices, 3ème édition, Dunod, 2004.
• E. Azoulay et J. Avignant, Mathématiques. Tome1, Analyse. Mc Graw-Hill, 1983.
• M.Mignotte et J. Nervi, Algèbre : licences sciences 1ère année, Ellipses, Paris, 2004.
• J. Franchini et J. C. Jacquens, Algèbre : cours, exercices corrigés, travaux dirigés, Ellipses, Paris, 199 - Zoom
Zoom
Voici les informations nécessaires pour rejoindre le cours et le TD d'Algèbre 2 en utilisant Zoom (les séances se dérouleront selon les plages horaires habituelle)
Here is the needed information to join the session of Algebra 2 using Zoom
(the sessions will take place according to the usual planning)
Topic: Zouhir Mokhtari's Zoom Meeting
Time: Apr 9, 2020 07:00 AM Algiers
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Meeting ID: 245 491 540
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Lien vers la visioconférence
- Chapter 3
Chapter 3
in this chapter, we present a very practical calculation tool that is matrices. In this
course, we will present the definition of a matrices as well as their properties. We note
that all the vectorial spaces considered here are with a finite dimension on a commutatif
field K which can be Q, R or C - Evaluation-algebra n°1
- (A3,A6,B3,B6,B7الأفواج ) (عدوان سعيدة) أعمال موجهة، مقياس جبر2
- (A2,B2الفوجين ) (ونوغي يسمينة) أعمال موجهة، مقياس جبر2
- (A4,B1,B4,B8الافواج ) (دخية غنية) أعمال موجهة، مقياس جبر2
(A4,B1,B4,B8الافواج ) (دخية غنية) أعمال موجهة، مقياس جبر2
Tout les étudiants des groupes MI Algèbre 2 peuvent passer des questions et on essaye de répondre à ces questions.
Merci