الرياضيات المالية

المعدل الوسطي لعدة توظيفات

تعريف

لتكن لدينا مجموعة من رؤوس الأموال (C1 ; C2 ; C3) لشخص واحد تم توظيفها بمعدلات فائدة بسيطة مختلفة (t1 ; t2 ;t3)، خلال فترات زمنية مختلفة (n1 ; n2 ; n3)، في بنوك متعددة، إذا استطعنا تعويض هذه المعدلات بمعدل واحد حيث يحقق نفس المبلغ الإجمالي للفائدة البسيطة، عندئذ نكون أمام المعدل المتوسط لعدة توظيفات نرمز له بــ (T).

فالمعدل المتوسط لعدة توظيفات هو المعدل الوحيد الذي يعوض مجموعة من المعدلات (t1 ; t2 ;t3)، بحيث مجموع الفوائد المحققة بهذا المعدل الوحيد يساوي مجموع الفوائد المحققة لهذه المعدلات المختلفة.

إذا عوضنا (t1 , t2,t3 ...) بالمعدل الوحيد T، تصبح العلاقة السابقة كما يلي: (1)[1]

ومنه:

مثال

وظف شخص ثلاثة مبالغ بتاريخ 15 جوان 2020 قيمتها على الترتيب 45000، 52100، 39800 بمعدلات فائدة على التوالي: 5.5% ، 8.5 %، 7% إلى غاية 20 جويلية، 31 أوت، 14 سبتمبر على الترتيب، فما هو المعدل المتوسط للتوظيفات الثلاث؟

الحل:

لحساب المعدل المتوسط للتوظيفات الثلاث نحسب أولا مدد التوظيف:

  1. 1

    شامي صليحة، محاضرات في الرياضيات المالية -دروس وتمارين محلولة-، 2021-2022، جامعة الجزائر3.

سابقسابقمواليموالي
استقبالاستقبالاطبعاطبعتم إنجازه بواسطة سيناري (نافذة جديدة)