Ce polycopié est le fruit de plus de dix années d'efforts consentis par Messieurs Djamel Meraghni (2010-2018) et Abdelhakim Necir (2019-2024), professeurs à l'université Mohamed Khider de Biskra. Il représente un recueil de cours, travaux dirigés et travaux pratiques administrés aux étudiants de première année Master, au département de Mathématiques, sur le thème des tests d'hypothèses statistiques. Ces derniers sont d'une importance capitale des points de vue théorique et pratique. Avec l'estimation statistique, les tests sont un outil incontournable dans la modélisation statistique.
- Créateur de cours: Abdelhakim Necir
Lorsqu'une résolution mathématique exacte d'un problème n'est pas possible, on fait appel aux méthodes d'approximation. Entre autres, figure la méthode de la simulation qui est un outil puissant et idéal dans la majorité des sciences actuelles (Informatique, Physique, Chimie, Télécommunications,...) en plus est un outil de résolution numérique et une discipline de modélisation.
L’objectif du présent cours est :
1. Dans un premier lieu, se familiarisé avec les différentes notions et définitions liées à la simulation.
2. Par la suite, distinguer les différentes techniques de génération des nombre pseudo-aléatoire et leurs principes.
3. Enfin, pouvoir mettre en œuvre les techniques de génération des nombre pseudo-aléatoire pour résoudre des problèmes concrets (problèmes statistique, problèmes numérique, problèmes processus aléatoire,…).
- Créateur de cours: Mouloud Cherfaoui
Ce cours sur le calcul numérique est conçu pour inculquer une solide expérience des méthodes numériques et de leurs applications pour résoudre des problèmes dans diverses disciplines scientifiques et d’ingénierie. L’objectif principal est d’équiper les étudiants avec des outils numériques pour aborder un large éventail de problèmes informatiques, du niveau de routine au niveau de la recherche. Le chapitre 1 se concentre sur l’approximation des fonctions dans les espaces euclidiens ( Vue générale de l’approximation, Le traitement du problème des moindres carrés, Le concept de l’approximation de la spline cubique ).
Dans le deuxième chapitre, les différentes méthodes numériques utilisées pour résoudre des équations différentielles ordinaires (ODD) sont expliquées ( Un aperçu des méthodes en une étape, techniques numériques en plusieurs étapes ).
Le dernier chapitre de ce cours aborde les principes de calcul des valeurs propres et des vecteurs propres, qui sont au cœur de nombreuses disciplines appliquées ( Les normes matricielles et le concept des valeurs propres et des vecteurs propres, La méthode de puissance, La méthode de puissance inverse, La méthode de déflation, La forme de Hessenberg, La méthode de décomposition QR, La méthode de Givens )
- Créateur de cours: Houas Amrane