Généralités
Ce cours couvre la matière, Espaces Vectoriels Normés, il destiné aux étudiants de troisième
année de Licence LMD mathématique.
Son objectif est d'apprendre aux étudiants l'importance de l'espace de Banach et la
particularité de l'espace de Hilbert comme étant une classe des espaces normés.
Faire apparaitre des résultats propres à cet espace. Il est divisé en deux chapitres :
Chapitre 1 : Espaces de Banach.
Chapitre 2 : Espace de Hilbert.
Chaque chapitre est complété par une série d'exercices avec solutions.
Bibliographie
1-H. BRESIS, Analyse Fonctionnelle, Théorie et Applications.
2-G. Lacombe, P. Massat, Analyse Fonctionnelle. Exercices corrigés, DUNOD.
3-F. Riesz, B. Sz Nagy, Leçons d'analyse fonctionnelle.
4-Y. Sonntag, Topologie et Analyse Fonctionnelle, Cours et exercices, Ellipses, 1997,
Gauthier&Villars.
Semestre : 5ème
Unité d'enseignement : Fondamentale
Matière : Espaces Vectoriels Normés
VHS : 14 semaines(42h)
Cours : 1h30 + Td : 1h30
Crédits : 5
Coefficient : 3
Mode d'évaluation : Examen (60%) , contrôle continu (40%).
- Connaissances préalables recommandées : Analyse 1, Analyse 2, Analyse 3 et Topologie.
- Enseignant: Madani Chemcham
Ce cours est destiné aux étudiants de deuxième année licence de mathématiques. Il a pour objectif de donner les bases en topologie indispensables à toute formation en mathématiques.
Connaissances préalables recommandées : Techniques ensemblistes , Analyse ́élémentaire sur la droite réelle R : Le corps des réels d ́défini comme corps archimédien contenant Q et vérifiant la propriété de la borne supérieure, suites réelles, intervalles, fonctions continues de R dans R, dérivation , algèbre linéaire et bilinéaire, espaces vectoriels, bases, applications linéaires, calcul matriciel, d ́déterminants, produit scalaire, fonctions de plusieurs variables, dérivées partielles.
- Enseignant: Boubakeur Labed
- Enseignant: Brahim Rezki