L'analyse de Fourier est une méthode qui permet d'analyser un signal sur son
comportement fréquentiel et ses propriétés. Les approches portant sur le domaine
fréquentiel sont basés sur l’analyse par la transformation de Fourier (TF)
 

La théorie des séries de Fourier s’applique aux fonctions définies sur le cercle unité, ou,
de manière équivalente, aux fonctions
2π-périodiques sur R. Dans ce chapitre, une théorie
de Fourier analogue est développée pour les fonctions définies sur
R tout entier mais qui ne
sont
pas périodiques. Les fonctions considérées devront décroître suffisamment rapidement
à l’infini pour que les concepts initiaux de la théorie aient un sens. Il y a plusieurs manières
de caractériser la décroissance à l’infini, décroissance qui sera essentiellement vitale pour
la rigueur mathématique.