The course "Measure and Integration" is divided into two main parts to offer a comprehensive understanding of measure theory and its applications. The first part emphasizes measure theory, acquainting students with the fundamental notions of measures, measurable sets, and measurable functions. Essential subjects encompass sigma-algebras, measure characteristics, and the formulation of many measure types, establishing a foundation for rigorous mathematical analysis. The second part highlights the Lebesgue measure, exploring its significance in the context of integration. Students will study Lebesgue integration, convergence theorems, and the relationship between Lebesgue and Riemann integrals. Through a combination of theoretical insights and practical applications, this course equips students with the tools to tackle advanced problems in analysis, probability, and related fields.
- Créateur de cours: Nabil Khelfallah
- Créateur de cours: Ouarda TABRHA
Généralités
Ce cours couvre la matière, Espaces Vectoriels Normés, il destiné aux étudiants de troisième
année de Licence LMD mathématique.
Son objectif est d'apprendre aux étudiants l'importance de l'espace de Banach et la
particularité de l'espace de Hilbert comme étant une classe des espaces normés.
Faire apparaitre des résultats propres à cet espace.Il est divisé en deux chapitres:
Chapitre 1: Espaces de Banach.
Chapitre 2: Espace de Hilbert.
Chaque chapitre est complété par une série d'exercices avec solutions.
Bibliographie
1-H. BRESIS, Analyse Fonctionnelle, Théorie et Applications.
2-G. Lacombe, P. Massat, Analyse Fonctionnelle. Exercices corrigés, DUNOD.
3-F. Riesz, B. Sz Nagy, Leçons d'analyse fonctionnelle.
4-Y. Sonntag, Topologie et Analyse Fonctionnelle, Cours et exercices, Ellipses, 1997, Gauthier&Villars.
Semestre : 5
Unité d'enseignement : Fondamentale
Matière : Espaces Vectoriels Normés
VHS: 14 semaines(42h)
Cours: 1h30 + Td: 1h30
Crédits : 5
Coefficient : 3
Mode d'évaluation : Examen (60%) , contrôle continu (40%).
Connaissances préalables recommandées : Analyse 1, Analyse 2, Analyse 3 et Topologie.
- Créateur de cours: Madani Chemcham