Méthodologie et Rédaction Scientifique Avancée

Méthodologie et Rédaction Scientifique Avancée

Intitulé du Master

Probabilités, Statistique et Applications (PSA)

Semestre

Semestre 3

Unité d'Enseignement

UE Transversale (UET31)

Intitulé de la Matière

Méthodologie et Rédaction Scientifique Avancée

Crédits

1

Coefficient

1

Volume Horaire Semestriel (VHS)

21 heures

Volume Horaire Hebdomadaire

1h30 (Cours)

Travail Personnel

4 heures

Mode d'Évaluation

Examen (100%)

 

Objectifs de l'Enseignement

Acquérir les compétences pratiques pour la rédaction d'un mémoire de Master et la communication scientifique.

Contenu de la Matière

1. Recherche bibliographique : Utilisation des bases de données scientifiques et répertoires spécialisés (MathSciNet, arXiv).

2. Structure d'un document scientifique : Organisation normative d'un mémoire ou d'un article.

3. Maîtrise de LaTeX et BibTeX : Typographie mathématique et gestion automatisée des références bibliographiques.

4. Éthique et présentation orale : Intégrité scientifique, prévention du plagiat et techniques d'exposé oral.

Mode d'Évaluation

• Examen final : 100%

Références Bibliographiques

• N. J. Higham, Handbook of Writing for the Mathematical Sciences, SIAM, 3rd Ed., 2019.

• M. Goossens, F. Mittelbach, A. Samarin, The LaTeX Companion, Addison-Wesley, 2nd Ed., 2004.

Brownian Motion and Stochastic Calculus

Abstract: This course covers some basic objects of stochastic analysis. In particular, the following topics are discussed: construction and properties of Brownian motion, stochastic integration, Ito's formula and applications, stochastic differential equations and connection with partial differential equations

Objective: This course covers some basic objects of stochastic analysis. In particular, the following topics are discussed: construction and properties of Brownian motion, stochastic integration, Ito's formula and applications, stochastic differential equations and connection with partial differential equations.

Content

  • Stochastic processes
  • Brownian motion
  • Continuous time martingales
  • Ito's theory of stochastic integration
  • Ito's formula 
  • Existence and uniqueness theorem for solutions of stochastic differential equations
  • Girsanov's theorem and the Feynman-Kac formula
  • The martingale representation theorem