Algèbre 3

 Matière :  Algèbre 3

Objectifs de l’enseignement

 

Réduction des endomorphismes d'espaces vectorièls calcul des valeurs propres et vecteurs propres et application aux systèmes différentiels linéaires

 

Contenu de la matière 

 
Réduction des endomorphismes d'espaces vectoriels de dimension finie.
 
  • Valeurs propres et vecteurs propres; polynôme caractéristique, théorème de Cayley-Hamilton.
  • Diagonalisation des matrices diagonalisables, trigonalisation, formes de Jordan.
  • Changement de bases 
Exponentielle d’une matrice et Application aux systèmes différentiels linéaires.

 

  Mode d’évaluation 





AĐƋuĠƌiƌ les ĠlĠŵeŶts foŶdaŵeŶtaudž de l͛algğďƌe à savoiƌ les espaĐes veĐtoƌiels, algğďƌe ŵultiliŶĠaiƌe et la réduction des endomorphismes. Connaissances préalables recommandées : Algèbre de base. Contenu de la matière : Chapitre 1 : Rappel CoŶstƌuĐtioŶ de l’aŶŶeau des polLJŶôŵes Chapitre 2 : Réduction des endomorphismes d'espaces vectoriels de dimension finie.  valeurs propres et vecteurs propres; polynôme caractéristique, théorème de Cayley-Hamilton  diagonalisation de matrices diagonalisables, trigonalisation, formes de Jordan.   Chapitƌe ϯ EdžpoŶeŶtielle d’uŶe ŵatƌiĐe et AppliĐatioŶ audž sLJstğŵes diffĠƌeŶtiels liŶĠaiƌes. Mode d’ĠvaluatioŶ